30秒でわかる要点
データの分散が最大になる方向（主成分）を見つけて、高次元データを低次元に射影する次元削減手法。教師なし学習の代表的手法の一つ。
「主成分分析（PCA）」の練習問題
当サイトの練習問題から、この用語に関係する問題をピックアップしました。
Q1確率的主成分分析（Probabilistic PCA）の利点について最も適切な説明はどれか。
- 確率モデルを用いることで、潜在変数の不確実性を定量化し、尤度ベースの統計検定が可能になること
- 確率的モデルは機械学習では不要
- 通常のPCAより常に低い性能を示す
- 統計的推測は機械学習では不必要
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正解：A
確率的PCAはガウス潜在変数モデル。各データ点の潜在表現に不確実性を付与。ベイズ推測で尤度計算、モデル選択が可能。通常のPCAの拡張で、より柔軟な推測が実現。B、C、Dは誤り。
Q2主成分分析（PCA）の目的として最も適切な説明はどれか。
- 高次元データの分散を最大に保持する低次元表現に変換し、データの可視化と計算効率化を実現する
- クラスラベルの分離を最大化する
- 外れ値を自動的に除去する
- データの分布を正規化する
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正解：A
PCA は最大分散方向に投影。線形変換で次元削減。教師なし。可視化、ノイズ軽減に有効。
Q3次元削減技術（PCAなど）の主な効果として最も重要なものはどれか。
- 高次元データを低次元で表現し、計算コスト削減、可視化、ノイズ除去を実現する
- あらゆるデータを最初の次元に投影し、全情報を1次元に圧縮する
- 次元削減は機械学習性能を常に低下させるため、使用すべきでない
- 元の次元と同じ次元数を保持することで、完全な情報を保存する
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正解：A
PCA（主成分分析）などの次元削減は、高次元データの重要な情報を低次元で効率的に表現。計算量削減、過学習防止、可視化が可能になり、一般に機械学習性能も向上する。B、C、Dは誤り。
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